2022 아벨 수학상을 수상한 설리반 박사/Dennis P. Sullivan
수학계의 노벨상이라고 일컫는 아벨 수학상을 총괄하는 기관인
노르웨이 과학과 인문학 아카데미는
위상수학/Topology에 대수학적, 기하하적과 역학적인 분야에 획기적인 업적을 남긴
스토니 브룩 뉴욕 주립대학교와 대학교와 뉴욕 시립대학교 수학 교수인
데니스 설리번 교수가 선정되었다고 어제 발표했다.
위상수학(Topology)은 집합이 변형되어도 손상되지 않고 유지되는 성질을 주로 다룬다.
진흙 덩어리는 위상적으로는 변함이 없이 공이나 긴 막대 등으로
변형될 수 있는 물질적인 점들의 집합으로 간주된다.
위상수학은 기호 논리학과 관계가 있으며, 기계장치, 지도, 배전망, 복잡한 기능을
계획·제어하는 조직 설계에 영향을 미친다.
위상수학은 기하학의 한 분야로 분류되다가
칸토르의 정수론과 집합론 연구의 영향으로 그 범위가 확장되었다.
이 분야의 잘 알려진 예는 1635년경 데카르트가 처음 언급했고
1752년 오일러가 다시 발견한 공식이다.
두 사람은 구멍이 없는 다면체에서 꼭짓점의 수와 면의 수를 더해
변의 수를 빼면 항상 2가 됨을 발견했다.
이 수들은 위상적인 변형에 의해 영향받지 않는 대수량으로
물체의 위상적 성질에만 의존한다.
설리반 박사는 2차원보다 더 높은 면을 다루는 다양체/Manifolds라고 불리는
공간과 형태를 연구하는 위상수학의 권위자다.
그의 연구는 대부분 추상적이지만,
유체의 흐름/fluid flows과 난류/turbulence에 관한 그의 근래 연구는
허리케인의 진로, 공해 입자의 분산과 비행기의 날개 뒤로 발생하는 소용돌이의
역학적 분석과 이해를 돕는 데 큰 역할을 하게 되었다.
권위 있는 노벨상은 수학상이 없는데,
과거 수십 년간 수학계에 가장 권위 있는 상은 필즈 메달/Fields Medals로
4년마다 40세 이하의 비교적 젊은 수학자들에게 수여되고 있다.
아벨상은 노르웨이 출신 수학자 닐스 헨릭 아벨/Niels Henrik Abel의 이름을 땄으며,
2003년부터 노벨상처럼 매년 수학계에 큰 공헌을 한 수학자에게 수여되어왔다.
과거 수상자로 페르마의 마지막 정리를 입증한 앤드류 와일스/Andrew J. Wiles,
영화 "A Beautiful Mind"에 주인공이었던 존 내쉬/John F. Nash Jr.,
그리고 2019년 수상자이자 최초 여성 수상자인
텍사스 대학교의 캐런 울렌벡/Karen Uhlenbeck 교수가 있다.
수상 소식을 전해 들은 설리반 박사는 "내 나이가 81인데, 나를 기억해 주었네요."
기쁜 표정으로 수상 소감을 말했다.
아벨상 상금은 750만 노르웨이 크로너로 U$85만에 달한다.
설리반 박사는 미시간주 포트 휴론에서 1941년에 태어났으며,
그는 라이스 대학교에서 화공학을 전공하다가,
2학년 때에 미적분학 강의 중에, 교수님이 칠판에 원과 두리뭉실한
모양의 그림을 그리고는 이 중 하나를 모든 방향으로 같은 크기의 힘으로 늘려서
모양을 맞출 수 있다는 말을 들었다.
이 강의를 들은 설리반 박사는 "이 것은 지금까지 내가 배워 온 수학과 달랐고,
훨씬 더 깊은 학문이라는 깨닫자, 내 머리는 무엇으로 얻어맞은 듯한 충격을 받았다."
라고 회고했다.
얼마 후, 그는 화공학에서 수학으로 전공을 바꾸어서,
1966년에 프린스튼 대학교에서 수학 박사 학위를 받았다.
설리반 교수는 수술 이론/surgery theory를 사용해서
어떻게 3차원 이상의 다양체가 간단한 조각으로 나뉘는 것을 설명했다.
예를 들면, 2차원인 공 모양의 면을 작은 삼각형으로 나누어서
다시 부치면 근접하게 재생할 수 있는 것이다.
이처럼 삼각측량법을 사용하면 2차원 면과 3차원 면을
재생할 수 있다는 이론은 이미 잘 알려져 왔다.
더 나아가서 2/3차원을 넘어서 모든 차원의 다양체도 삼각측량법이 적용된다고 추측되고 있는데,
설리반 박사는 5차원과 그 이상의 다양체의 면도 이 삼각측량으로 가능하다는 것을 증명했다.
근래에 들어서 설리반 박사는 역학/dynamical systems에 관심을 돌려서
3차원의 역학의 연결고리가 되는 '설리반 사전/Sullivan dictionary'를 개발해서
1920년대부터 수학자들과 물리학자들이 수학적으로 증명을 하지 못했던
아주 어려운 이론을 8년간의 연구 끝에 증명해서 다양한 3차원 역학 부분에 큰 공헌을 했다.
2014년에는 발잔 수학상/Balzan Prize도 수상한 그는
유체 역학의 오래된 문제들을 해결하기 위해서
더 좋은 컴퓨터 모델을 개발하기 위해서 여전히 연구를 계속하고 있다.
설리반 박사님의 아벨상을 수상하신 것도 참 대단하신데,
개인적으로 80을 넘은 나이에도
자신이 좋아하는 분야에 여전히 열정을 가지고
연구를 활발하게 이어가시는 모습에 더 감동적이고 존경스럽다.
