2018년 필즈 메달 수상자들(왼쪽부터):
카우체르 비르카르 (Caucher Birkar), 알레씨오 피갈리(Alessio Figalli),
악쉐이 벤카테쉬(Akshay Venkatesh), 피터 숄쩨(Peter Scholze)
Photograph: Handout
브라질의 리우 데 자네이로에서 개최된 국제 수학 협회 대회에서
'노벨 수학상'이라고 인정받는 2018 필즈 수학상(The Fields Medal) 수상자를 발표했다.
올해 28회 필즈 수상자는 케임브릿지 대학교 교수인 40세의 카우체르 비르카르(Caucher Birkar) 박사,
호주 출신이며 프린스톤 대학교와 스탠포드 대학교 교수인 36세된 악쉐이 벵카테쉬(Akshay Venkatesh)박사,
스위스 쮜리히 소재 ETH 교수로 재직중인 34세된 알레씨오 피갈리 박사,
그리고 독일 본 대학의 30세 된 피터 숄쩨(Peter Schoze) 박사, 네 수학자들이다.
필즈 메달은 수학자들에게 수여되는 과장 권위있는 상으로 1936년부터 이 상을 수여하기 시작해서,
1950년부터는 4년마다 최대한 4명까지 40세 이하 비교적 젊은 수학자들에게 수여되어 왔다.
필즈 수학상 수상자들에겐 필즈 금메달과 함께 £8,750 파운드의 상금도 주어진다.
지금까지 이 상을 받은 사람들은 얼마 전에 작고한 미리엄 미르자카니 박사를 제외하고
다 남성 수학자들에게 상이 수여되었다.
2018년 필즈 수상식에 참석한
피터 숄쩨, 알레씨오 피갈리, 카우체르 비르카르, 그리고 악쉐이 벵카쉬
Photograph: Fabio Motta/Courtesy IMC 2018
카우체르 비르카르 박사는 1980년대에 이란과 이라크 전쟁으로 피폐된
이란 북부에 위치한 쿠르드 도시인 마리반에서 농부의 아들로 태어나서,
어렸을 때부터 공부 보다는 부모님을 도와서 농사일을 도우면서 성장했다.
테헤란 대학교에서 수학을 전공하다가 2000년에 난민 자격으로 영국에 들어 와서
영국 시민권을 받게 되면서 박사 학위 공부를 시작했다.
비르카르씨가 난민 자격으로 망명자 자격을 받기 위해서 정부기관에서 서류심사를 하는 동안
노팅험 대학교에 재직중인 지도교수인 이반 페셍코 교수를 처음 찾아 갔을 때만 해도
비르카르씨는 거의 영어를 하지 못했다고 페셍코 교수가 회고했다.
하지만페셍코 교수는 그의 수학적인 재능을 바로 알아 보았고,
"바르카르씨에게 몇몇가지 수학 문제를 제시했는데, 그가 그 문제들을 풀면,
그에게 박사학위를 수여해 주기로 했지요. 박사학위를 받기까지 보통 3-4년이 걸리는데,
그는 불과 3개월만에 간단히 풀었지요. 그와 함께 대화를 나누다 보면 언제나 앞서 갔을 정도로
매우 똑똑했지만 거만하지 않고 아주 겸손하고 존경심을 보였고,
문제를 더 깊게 풀기 위해서 다른 사람들을 자상하게 도와 주었지요." 라고 기자들에게 밝혔다.
리우에서 필즈 메달을 받고 있는 바르카르씨
과거 필즈 메달 수상자들이 그랬듯이 비르카르 박사가 연구한 주제는
평범한 사람들이 이해하기엔 너무도 수준이 높은데,
그가 필즈 메달을 받게 된 이유를 파노 변수의 한계성을 증명했고,
미니멀 모델 프로그램에 공헌함을 인정받았다고
“for his proof of the boundedness of fano varieties
and for contributions to the minimal model program.” 라고 밝혔다.
비르카르 박사와 함께 이 주제를 연구해 온 런던의 임페리얼 칼리지의
파올로 카쉬니 교수는 비르카르박사의 연구 주제를 간단히 표현하자면,
그는 기하학적인 모형을 구분하고 그 모형을 만들 수 있는 building blocks을
찾아 내는 것으로 보면 된다고 덧붙였다.
비르카르씨는 필즈 메달 수상 소식이" 4천만명의 쿠르드 인들에게
작은 용기와 희망이 되어 주기를(put a little smile on the lips)" 바랜다고 소감을 밝혔다.
꼬리글: 안타깝게도 그가 받은 필즈 금메달은 그에게 수여한지 한시간도 채 지나기 전에
누군가가 훔쳐 달아다는 사건이 발생해서 주최측인 국제 수학 협회가
매우 유감스럽다고 발표했고, 범죄의 도시인 리우의 상황을 반영한 것 같아서 씁쓸해진다.
24세에 본대학교에 교수가 된 숄쩨 박사
올해 4명의 필즈 수상자 중 최연소자인 독일 출신의 피터 숄쩨(Peter Scholze) 박사는
불과 24세에에 수학과 교수가 되었으며, 필즈상 위원회원들은 숄쩨 박사를
"이미 세계에서 가장 영향력 있는 수학자로 인정받았다." 라고 칭찬을 아끼지 않았다.
그의 짧은 인생에 이룩한 업적 중에서, 특히 perfectoid 공간 이론을 창시한 업적을
높이 사서 필즈 수상자가 되었다.
특히 그는 프랙탈(차원분열도형) 구조를 사용해서
원래의 숫자 시스템에서 다른 시스템으로 전환해서
문제를 쉽게 풀 수 있는 방법을 제시하기도 했다.
(A class of fractal structures allowing problems to be moved
from one number system to another, making them easier to solve.)
임페리얼 칼리지의 버저드 교수는 "기하학은 공간과 모형의 학문으로,
복잡한 공간을 분석하는데에 간단한 구조를 도입하는 아이디어를 제시해 주는데,
예를 들면, 곧바른 직선은 원보다 간단한 것을 토대로 직선을 용수철 모양으로 감아서
눌러 주면, 직선을 원으로 만들 수 있는 것처럼,
이 퍼펙트 공간(Perfectoid spaces)은 이런 논리를 대입한 학문이다.
숄쩨 박사는 기하학적인 물체를 분석하는데 우리의 이런 직관과 반대되는 아이디어를 제시했는데
간단한 물체에 관해서 복잡한 문제들을 분석하기 보다는,
오히려 아주 최대한 복잡한 물체를 대해서 간단한 문제를 풀어야만 한다." 는 이론을 세웠다.
영국 더럼 대학교에서 그가 연구하는 크리스탈 모델과 함께 한 알레씨오 피갈리 교수
이탈리아 출신 수상자인 알레씨오 피갈리(A. Figalli)박사는 최선의 이동(Optimal Transport)
분야에서 연구를 해 왔다. 이 분야는 18세기 수학자 가르파르 몬지(Gaspart Monge)가 창시한
이론으로 건축공사를 할 때에 자재와 흙을 어디에서 어디로 어떤 동선으로 보내는지 파악해서
자재 운반비를 최소한 줄이는 것이 관건인 학문이다.
그는 1984년 로마에서 공학 교수인 아버지와 고대문명을 가르치는 어머니 사이에서 태어났는데,
그의 집은 늘 그리스 신화와 역사에 관한 책들이 널려 있어서 쉽게 유럽 문화와 역사와 접할 수 있었다.
"언제나 얼마만큼의 시간을 투자을 투자해서 최상의 성적을 받는가에
고민할 정도로 최소한의 노력으로 최대의 결과를 얻는 것이 목표였다." 라고 말했을 정도로
어려서부터 좋은 성적을 유지하면서 제일 많이 놀 수 있는 최고의 효율적인 방법을 모색했다고 한다.
그에게 수학은 큰 노력없이 잘 하는 과목이었는데, 이탈리에서는 고등학교에 진학할 때에
문과(classics)와 이과(scientific) 학교를 선택할 수 있는데 이과를 가고 싶어했지만,
문과를 권유한 부모의 말을 따라서 어릴때부터 좋아하던 문과 학교에 진학했다.
최선의 이동 이론
그가 연구한 최선의 이동(Optimal Transport) 이론은 순수 수학 이론에 그치지 않고
운송업, 건축, 기후, 제조업등 다양한 분야에 걸쳐서 응용될 수 있는 학문이기도 하다.
특히 결정체와 분자가 만들어지는 과정을 분석하는데 큰 공헌을 했다.
이 아이디어는 18세기에 나폴레옹이 가장 효율적인 방법으로 흙으로 견고한 성을 공사하는
짓는 것을 연구하면서 시작된 분야로, 2세기 후에 피갈리가 수학적인 측면으로 연구하게 되었다.
스탠포드 대학교의 벤카테쉬 박사
공동 수상자인 악쉐이 벤카테쉬 박사는 인도태생이며
2006년 테렌스 타오씨 후로 호주인으로 두번째로 이 권위있는 상의 수상자가 되었다.
그는 자연수, 정수, 소수 등 다양한 숫자를 다루는 정수론(Number Theory)의 문제를 풀기 위해서
움직이는 물체의 동선을 파악하는 수학 방정식을 연구하는
다이내믹스 이론(dynamics theory)을 도입한 업적을 인정받고 올해 수상자가 되었다.
그는 호주의 퍼스에서 성장했는데, 13세 어린 나이에 웨스턴 오스트렐리아 대학교에
최연소자로 입학해서 3년만에 16세에 최고의 성적으로 순수 수학과를 졸업하고,
박사과정을 밟기 위해서 곧바로 프린스턴 대학교로 떠났다.
그는 복잡하고 난해한 현대 대수학(abstract algebra) 을
쉽게 이해할 수 있는 선형대수(Linear algebra) 와
어떤 형체를 잡아 당기거나 비틀어서 변형되는 이치를 공부하는 위상 수학(topology)를
사용해서 보여주는 representation theory 연구로 이 상을 받게 되었다.
수요일에 거행된 시상식에서 그는 "수학문제를 풀다보면 종종 막히는 것일 다반사이지만,
한편으로 이런 문제를 가지고 씨름하는 자체만으로도 큰 특권이고 축복이다.
그리고 그런 시간은 마치 초월/해탈(transcendence)한 기분이 들면서
아주 의미있는 그 무엇인가의 일부가 된 듯 하다." 라고 소감을 말했다.
그를 12세때부터 알고 지냈으며 그의 초기 멘토이자
그가 15세때에 논문 지도교수였던 셰를 프레서 교수는, "그는 언제나 비범했지요.
우리가 처음 만났을 때에 악셰이의 어머니와 대화를 나누는 도중,
그는 그녀의 박사과정 학생이 칠판에 수학문제를 써 놓고 간 것을 읽었고,
그에게 문제를 제시하면, 자세하게 문제의 핵심을 분석하는 연구자의 자세를
어릴 때부터 갖춘 학생이었습니다." 라고 회고했다.
